As chamadas "gregas" de uma opção são, tecnicamente, derivadas parciais do preço da opção em relação a uma ou mais variáveis que são fornecidas como entrada. Em bom português: dizem o que acontece com o preço da opção se as condições do mercado mudam.
Costuma se dizer que as "gregas" têm esse nome em função das letras gregas, mas na verdade a maioria delas, em particular as menos conhecidas, usam letras não-gregas. Quem criou o apelido estava pensando nos nomes das estrelas de uma determinada constelação.
Como qualquer cálculo financeiro, as gregas SUGEREM o que vai acontecer com o preço da opção. É claro que na prática o mercado pode comportar-se de maneira diferente. E como vimos, quando o preço de uma opção no mercado foge do valor teoricamente previsto, quem leva a culpa é a volatilidade, daí o conceito de "volatilidade implícita" -- a que faz teoria coincidir com mercado.
Não vou colocar as fórmulas das gregas aqui. Podem ser facilmente obtidas na Wikipedia, e são realmente muito complexas. Não seria nada prático calculá-las à mão. Sem mais delongas:
DELTA: Diz quantos centavos o preço da opção vai subir, se o preço da ação subjacente subisse $1. No caso do exemplo do post anterior, o delta é igual a 0.7123. Ou seja, a opção sobe 71 centavos para cada real de aumento em VALE5.
Mas o delta também varia com a variação dos preços, de modo que temos:
GAMA: Indica quanto o DELTA iria variar, quando a ação subjacente subisse $1. Para o exemplo, gama = 0,0628. Ou seja, se VALE5 subisse de 52,06 para 53,06, o Delta já passaria a ser de 0.7751.
Para quem curte uma matemática, o delta é a derivada parcial do valor da opção em relação ao preço da ação, e o gama é a segunda derivada parcial das mesmas variáveis.
TETA ou THETA: Indica quanto o valor da opção irá mudar pela passagem do tempo. O theta do exemplo é igual a -0.0621/dia. O resultado é sempre negativo, pois na verdade o valor da opção é quase todo uma conseqüência do futuro incerto. Na medida que o tempo escoa, o futuro vai chegando perto e o valor da opção vai caindo.
Quando a opção está há poucos dias de expirar, o THETA cresce muito depressa, em particular para opções fora do dinheiro (que vão virar pó). Quem quer comprar opções tem de ficar de olho no theta sempre.
Delta, gama e theta são as "gregas" mais importantes para avaliar investimentos simples em opções, pois indicam o potencial de valorização rápida (delta) e o desgaste pelo tempo (theta).
Das três, delta tem a maior importância teórica pois é o conceito central do cálculo de Black&Scholes: comprar "delta" ações e tomar um certo valor emprestado no banco gera o mesmo retorno que comprar opções, logo o valor dos dois é igual. No caso do mercado brasileiro, com as opções líquidas sempre muito perto do vencimento, o theta acaba sendo mais importante.
Outras "gregas" comumente encontradas:
VEGA: mudança do preço da opção quando a volatilidade subir 1%. Menos útil porque a volatilidade teórica acaba sendo sempre substituída pela volatilidade implícita, fazendo o preço da ação bater com o mercado, o que nos permite obter deltas, gamas e thetas mais consistentes.
Outra característica do vega é que, se você traçar um gráfico com o gama e o vega de diferentes opções, e colocá-los na mesma escala, eles serão exatamente iguais. Ou seja, se você visualiza o comportamento do gama, já está vendo o vega.
O vega para o exemplo do post anterior é igual a 0.0394.
RHO: mudança de preço da opção quando a taxa de juros muda 1%. Ainda menos útil pois as taxas de juros não mudam muito, nem muito rápido, e o curto prazo das opções no Brasil deprime muito o efeito dos juros no seu preço. O rho do post anterior é igual a 0.0165.
SPEED: a variação de GAMA em relação ao preço da ação. É a terceira derivada da opção em relação à ação. Ainda não encontrei uso prático para ele, mas se alguém inventou, achou que servia para alguma coisa...
DELTA DECAY ou CHARM: essa é engraçada... representa a mudança do delta pela passagem do tempo. Essa parece mais útil; se alguma operação sua baseia-se no comportamento do delta, é bom saber o que acontecerá com ele conforme aproxima-se o exercício. Mas confesso que também não enxerguei oportunidade de usá-lo, ainda.
No seguinte artigo você encontra um monte de gregas e suas respectivas fórmulas: http://en.wikipedia.org/wiki/Greeks_%28finance%29.
O livro do Bastter fala muito de "operações delta positivo", "comprar gama", "vender gama" e por aí vai, que tem a ver com as gregas acima descritas.
Uma operação delta-neutra, por exemplo, é aquela onde a soma de todos os deltas de todos os ativos é igual a zero. Isso quer dizer que o valor do pacote não muda mesmo que o preço da ação subjacente mude. Quem não quer ter surpresas com um "gap" (mudança brusca) nos preços, procura delta neutro.
Normalmente isso exige que se faça ajustes periódicos, comprando ou vendendo ativos, pois o delta é neutro hoje mas cada ativo terá um gama diferente, e na medida que o mercado anda, cada delta oscila de forma diferente, quebrando a neutralidade. Tentar criar um investimento com gama e delta ambos neutros provavelmente vai resultar em investimento que não dá lucro algum.
