Gordo comendo amendoim com casca é aquela coisa: fica catando desesperadamente a cumbuca até achar "o último amendoim" no meio das cascas vazias. Dá a impressão de que, se procurarmos o suficiente, acharemos mais um amendoinzinho.
Mas como sabemos, chega um momento em que realmente não há mais nenhum amendoim, e isto sempre parece contra-intuitivo. A intuição é que, dado um esforço suficiente de catação, mais um amendoim vai aparecer.
Talvez porque nosso instinto pensa em termos de números reais, mas a quantidade de amendoins é sempre um número natural. São dois tipos completamente diferentes de números. No primário, aprendemos primeiro os números naturais, depois os inteiros, depois os reais. De certa forma encaramos os números naturais como coisa "pra criança", mas não é.
Um velho livro, chamado "Maravilhas da Matemática", de Lancelog Hogben, que procura explicar temas complicados como estatística e cálculo de forma acessível, aborda esta questão logo no começo.
Um exemplo que o autor dá, é a largura de um terreno. Digamos que o terreno possua 15,5m de largura. Mas nós sabemos que a largura não é exatamente essa. Não pode ser. Sempre há uma "tolerância", uma incerteza, causada pela imprecisão da fita métrica, da técnica do agrimensor, e outros fatores que são impossíveis de evitar.
Embora seja impossível, por exemplo, determinar onde está exatamente a meia-largura do terreno (7,25m), temos absoluta certeza que passamos por este ponto quando caminhamos ao longo do terreno de ponta a ponta. Ou seja, o ponto 7,25, e portanto o número 7,25, existem. Só não sabemos exatamente onde ele está...
Também usamos números para expressar, por exemplo, quantas maçãs há num cesto, ou quanto dinheiro possuímos. Mas neste caso, a quantidade é perfeitamente definida. Se há cinco maçãs, é cinco e acabou-se.
Alguém poderia argumentar que isso não vale para dinheiro porque há valores fracionários, mas note que não há divisões menores que um centavo; a quantidade de centavos que eu tenho na carteira pode ser determinada com exatidão.
Muita, muita gente "assunta" essa dicotomia do número, embora não consiga enxergar que o número possui realmente duas naturezas distintas.
Um paralelo curioso ocorre com o dinheiro. O dinheiro também serve a mais de um propósito. Ele expressa poder de consumo e também expressa um montante de capital. Por capital, entendemos tudo que produz renda. A "ponte" que permite uma mesma unidade monetária expressar ambas as coisas é a taxa de juros.
Nem sempre foi assim. Cobrar juros já foi proibido. A razão "oficial" era a proibição religiosa, mas havia um motivo mais profundo para isto: apenas a terra era considerada capital, e apenas os nobres podiam possuir terra. Proibir que o capital fosse expresso em unidade monetária era um dos mecanismos de manter essa segregação, impedindo que um servo particularmente trabalhador ou pão-duro pudesse adquirir capital.
Na verdade, muita gente ainda hoje não consegue enxergar dinheiro como métrica de capital; só vê sentido como métrica do consumo. Quanto mais "medieval" o pensamento, mais separadamente a pessoa trata uma coisa da outra.
